متوسط ترتيب الانتقال

المتوسطات المتحركة: ما هي من بين المؤشرات الفنية الأكثر شعبية، وتستخدم المتوسطات المتحركة لقياس اتجاه الاتجاه الحالي. كل نوع من المتوسط ​​المتحرك (عادة مكتوبة في هذا البرنامج التعليمي كما ماجستير) هو نتيجة رياضية يتم حسابها عن طريق حساب متوسط ​​عدد من نقاط البيانات الماضية. وبمجرد تحديدها، يتم رسم المتوسط ​​الناتج بعد ذلك على رسم بياني للسماح للمتداولين بالنظر إلى البيانات الملساء بدلا من التركيز على تقلبات الأسعار اليومية المتأصلة في جميع الأسواق المالية. ويحسب أبسط شكل للمتوسط ​​المتحرك، الذي يعرف على نحو ملائم بمتوسط ​​متحرك بسيط، عن طريق الأخذ بالمتوسط ​​الحسابي لمجموعة معينة من القيم. على سبيل المثال، لحساب متوسط ​​متحرك أساسي لمدة 10 أيام، يمكنك إضافة أسعار الإغلاق خلال الأيام العشرة الماضية ثم تقسيم النتيجة بمقدار 10. في الشكل 1، يكون مجموع الأسعار خلال الأيام العشرة الماضية (110) هو مقسوما على عدد الأيام (10) للوصول إلى المتوسط ​​لمدة 10 أيام. إذا أراد المتداول أن يرى المتوسط ​​لمدة 50 يوما بدلا من ذلك، فسيتم إجراء نفس النوع من الحساب، ولكنه سيشمل الأسعار خلال ال 50 يوما الماضية. ويأخذ المتوسط ​​الناتج أقل من (11) في الاعتبار نقاط البيانات العشرة الماضية من أجل إعطاء المتداولين فكرة عن كيفية تسعير أصل ما خلال الأيام العشرة الماضية. ربما كنت أتساءل لماذا التجار التقنيين استدعاء هذه الأداة المتوسط ​​المتحرك وليس مجرد المتوسط ​​العادي. الجواب هو أنه مع توفر قيم جديدة، يجب إسقاط أقدم نقاط البيانات من مجموعة ونقاط البيانات الجديدة يجب أن تأتي في لتحل محلها. وبالتالي، فإن مجموعة البيانات تتحرك باستمرار لحساب البيانات الجديدة عندما تصبح متاحة. وتضمن طريقة الحساب هذه أن المعلومات الحالية هي وحدها التي يجري حسابها. في الشكل 2، مرة واحدة يتم إضافة قيمة جديدة من 5 إلى مجموعة، مربع أحمر (تمثل نقاط البيانات 10 الماضية) يتحرك إلى اليمين ويتم إسقاط القيمة الأخيرة من 15 من الحساب. لأن قيمة صغيرة نسبيا من 5 يحل محل قيمة عالية من 15، هل تتوقع أن نرى متوسط ​​انخفاض مجموعة البيانات، وهو ما يفعله، في هذه الحالة من 11 إلى 10. ماذا المتوسطات المتحركة تبدو مثل مرة واحدة قيم وقد تم حساب ما، يتم رسمها على الرسم البياني ثم متصلا لإنشاء خط متوسط ​​متحرك. هذه الخطوط تقويس شائعة على الرسوم البيانية من التجار التقنيين، ولكن كيف يمكن استخدامها يمكن أن تختلف بشكل كبير (أكثر على هذا في وقت لاحق). كما ترون في الشكل 3، فمن الممكن لإضافة أكثر من متوسط ​​متحرك واحد إلى أي مخطط عن طريق ضبط عدد الفترات الزمنية المستخدمة في الحساب. قد تبدو خطوط التقويس هذه مشتتة أو مربكة في البداية، لكنك ستنمو عليها مع مرور الوقت. الخط الأحمر هو ببساطة متوسط ​​السعر خلال ال 50 يوما الماضية، في حين أن الخط الأزرق هو متوسط ​​السعر خلال ال 100 يوم الماضية. الآن بعد أن فهمت ما هو المتوسط ​​المتحرك وما يبدو، أدخل أيضا نوع مختلف من المتوسط ​​المتحرك ودراسة كيف يختلف عن المتوسط ​​المتحرك البسيط المذكور سابقا. المتوسط ​​المتحرك البسيط يحظى بشعبية كبيرة بين المتداولين، ولكن مثل كل المؤشرات الفنية، فإن لديه منتقديه. كثير من الأفراد يجادلون بأن فائدة سما محدودة لأن كل نقطة في سلسلة البيانات يتم ترجيحها، بغض النظر عن مكان حدوثها في التسلسل. ويرى النقاد أن أحدث البيانات أكثر أهمية من البيانات القديمة، وينبغي أن يكون لها تأثير أكبر على النتيجة النهائية. ردا على هذا النقد، بدأ التجار في إعطاء المزيد من الوزن للبيانات الحديثة، والتي أدت منذ ذلك الحين إلى اختراع أنواع مختلفة من المتوسطات الجديدة، والأكثر شعبية منها هو المتوسط ​​المتحرك الأسي (إما). (لمزيد من القراءة، انظر أساسيات المتوسطات المتحركة المرجحة وما هو الفرق بين المتوسط ​​المتحرك المتوسط ​​المتحرك و سما) المتوسط ​​المتحرك الأسي المتوسط ​​المتحرك الأسي هو نوع من المتوسط ​​المتحرك يعطي وزنا أكبر للأسعار الأخيرة في محاولة لجعله أكثر استجابة إلى معلومات جديدة. تعلم المعادلة المعقدة إلى حد ما لحساب إما قد تكون غير ضرورية لكثير من التجار، لأن ما يقرب من جميع حزم الرسوم البيانية تفعل الحسابات بالنسبة لك. ومع ذلك، بالنسبة لك المهوسون الرياضيات هناك، وهنا هو المعادلة إما: عند استخدام الصيغة لحساب النقطة الأولى من إما، قد تلاحظ أنه لا توجد قيمة متاحة للاستخدام كما إما السابق. ويمكن حل هذه المشكلة الصغيرة من خلال بدء الحساب مع متوسط ​​متحرك بسيط والاستمرار في مع الصيغة أعلاه من هناك. لقد قدمنا ​​لك نموذج جدول يتضمن أمثلة واقعية عن كيفية حساب متوسط ​​متحرك بسيط ومتوسط ​​متحرك أسي. الفرق بين إما و سما الآن بعد أن لديك فهم أفضل لكيفية حساب سما و إما، دعونا نلقي نظرة على كيفية تختلف هذه المتوسطات. من خلال النظر في حساب إما، ستلاحظ أن المزيد من التركيز على نقاط البيانات الأخيرة، مما يجعلها نوع من المتوسط ​​المرجح. في الشكل 5، فإن أعداد الفترات الزمنية المستخدمة في كل متوسط ​​متطابقة (15)، لكن الاستجابة الفورية تستجيب بسرعة أكبر للأسعار المتغيرة. لاحظ كيف أن إما له قيمة أعلى عندما يكون السعر في ارتفاع، وينخفض ​​أسرع من سما عندما يكون السعر في الانخفاض. هذه الاستجابة هي السبب الرئيسي في تفضيل العديد من التجار استخدام إما عبر سما. ما هي الأيام المختلفة التي تعني المتوسطات المتحركة هي مؤشر قابل للتخصيص تماما، مما يعني أنه يمكن للمستخدم اختيار أي إطار زمني يريدونه بحرية عند إنشاء المتوسط. وأكثر الفترات الزمنية شيوعا في المتوسطات المتحركة هي 15 و 20 و 30 و 50 و 100 و 200 يوم. وكلما قلت المدة الزمنية المستخدمة لإنشاء المتوسط، كلما زادت حساسية التغييرات في الأسعار. وكلما زادت المدة الزمنية، كلما كانت المدة أقل حساسية، أو أكثر سلاسة، سيكون المتوسط. ليس هناك إطار زمني مناسب لاستخدامه عند إعداد المتوسطات المتحركة. أفضل طريقة لمعرفة أي واحد يعمل بشكل أفضل بالنسبة لك هو تجربة مع عدد من فترات زمنية مختلفة حتى تجد واحد الذي يناسب الاستراتيجية الخاصة بك. المتوسطات المتحركة: كيفية استخدام المتوسطات المتحركة المتوسطات المتحركة مع مجموعات البيانات التقليدية تكون القيمة المتوسطة هي في الغالب الأولى، وإحدى الإحصاءات الموجزة الأكثر فائدة لحسابها. وعندما تكون البيانات في شكل سلسلة زمنية، فإن متوسط ​​السلسلة مقياس مفيد، ولكنه لا يعكس الطبيعة الدينامية للبيانات. وغالبا ما تكون القيم المتوسطة المحسوبة على فترات قصيرة، إما قبل الفترة الحالية أو تركزت على الفترة الحالية، أكثر فائدة. لأن هذه القيم المتوسطة سوف تختلف، أو تتحرك، كما تتحرك الفترة الحالية من الوقت ر 2، ر 3. الخ أنها تعرف باسم المتوسطات المتحركة (ماس). المتوسط ​​المتحرك البسيط هو (عادة) المتوسط ​​غير المرجح للقيم السابقة k. المتوسط ​​المتحرك المرجح ألساسا هو نفس المتوسط ​​المتحرك البسيط، ولكن مع المساهمات في المتوسط ​​المرجح بقربها من الوقت الحالي. لأنه ليس هناك واحد، ولكن سلسلة كاملة من المتوسطات المتحركة لأي سلسلة معينة، ومجموعة من ماس يمكن أن تكون نفسها رسمت على الرسوم البيانية، وتحليلها على شكل سلسلة، وتستخدم في النمذجة والتنبؤ. ويمكن بناء مجموعة من النماذج باستخدام المتوسطات المتحركة، وتعرف هذه النماذج بنماذج ما. إذا تم الجمع بين هذه النماذج ونماذج الانحدار الذاتي (أر)، فإن النماذج المركبة الناتجة تعرف باسم نماذج أرما أو أريما (I هي متكاملة). المتوسطات المتحركة البسيطة منذ يمكن اعتبار سلسلة زمنية كمجموعة من القيم، t 1،2،3،4، n يمكن حساب متوسط ​​هذه القيم. إذا افترضنا أن n كبير جدا، ونحن نختار عدد صحيح k الذي هو أصغر بكثير من n. يمكننا حساب مجموعة من متوسطات الفدرات أو متوسطات متحركة بسيطة (للترتيب k): يمثل كل قياس متوسط ​​قيم البيانات على مدى فاصل من ملاحظات k. لاحظ أن أول ما ممكن من النظام gt0 k هو أن ل t ك. وبوجه أعم يمكننا إسقاط الجزء الإضافي الإضافي في التعبيرات أعلاه والكتابة: وهذا يشير إلى أن المتوسط ​​المقدر في الوقت t هو المتوسط ​​البسيط للقيمة الملحوظة في الوقت t والخطوات السابقة k -1 الزمنية. إذا تم تطبيق الأوزان التي تقلل من مساهمة الملاحظات التي هي أبعد من ذلك في الوقت المناسب، ويقال أن المتوسط ​​المتحرك تمهيد أضعافا مضاعفة. وغالبا ما تستخدم المتوسطات المتحركة كشكل من أشكال التنبؤ، حيث القيمة المقدرة لسلسلة في الوقت t 1، S t1. يؤخذ على أنه ما للفترة حتى تصل إلى الوقت t. مثلا يستند تقدير اليوم إلى متوسط ​​القيم المسجلة سابقا حتى يوم الأمس (بالنسبة للبيانات اليومية). ويمكن اعتبار المتوسطات المتحركة البسيطة شكلا من أشكال التمهيد. في المثال الموضح أدناه، تم تعزيز مجموعة بيانات تلوث الهواء المبينة في مقدمة هذا الموضوع بمتوسط ​​متحرك لمدة 7 أيام (ما)، موضح هنا باللون الأحمر. كما يمكن أن يرى، خط ما ينعم القمم وأحواض في البيانات ويمكن أن تكون مفيدة جدا في تحديد الاتجاهات. وتعني الصيغة القياسية للحساب الآجل أن نقاط البيانات K -1 الأولى ليس لها قيمة ما، ولكن بعد ذلك تمتد الحسابات إلى نقطة البيانات النهائية في السلسلة. PM10 القيم المتوسطة اليومية، غرينتش المصدر: شبكة لندن لجودة الهواء، londonair. org. uk سبب واحد لحساب المتوسطات المتحركة البسيطة بالطريقة الموصوفة هو أنه يمكن القيم التي سيتم حسابها لجميع الفواصل الزمنية من الزمن تك حتى الوقت الحاضر، و كما يتم الحصول على قياس جديد للوقت ر 1، و ما للوقت ر 1 يمكن أن تضاف إلى مجموعة تحسب بالفعل. وهذا يوفر إجراء بسيطا لمجموعات البيانات الديناميكية. ومع ذلك، هناك بعض القضايا مع هذا النهج. ومن المعقول القول بأن القيمة المتوسطة خلال الفترات الثلاث الأخيرة، على سبيل المثال، ينبغي أن تكون موجودا في الوقت t -1، وليس الوقت t. ولمادة ما على عدد من الفترات ربما ربما ينبغي أن يكون موجودا في منتصف نقطة بين فترتين زمنيتين. حل لهذه المسألة هو استخدام الحسابات ما محورها، حيث ما في الوقت t هو متوسط ​​مجموعة متماثلة من القيم حول ر. وعلى الرغم من مزاياه الواضحة، فإن هذا النهج لا يستخدم عموما لأنه يتطلب توافر البيانات للأحداث المقبلة، وهو ما قد لا يكون كذلك. في الحالات التي يكون فيها التحليل بالكامل لسلسلة حالية، قد يكون استخدام ماس المركزة أفضل. ويمكن اعتبار المتوسطات المتحركة البسيطة شكلا من أشكال التمهيد، وإزالة بعض المكونات عالية التردد من سلسلة زمنية وتسليط الضوء على الاتجاهات (ولكن ليس إزالتها) بطريقة مماثلة للمفهوم العام للتصفية الرقمية. في الواقع، المتوسطات المتحركة هي شكل من أشكال المرشحات الخطية. فمن الممكن تطبيق حساب متوسط ​​متحرك لسلسلة تم تمهيدها بالفعل، أي تمهيد أو تصفية سلسلة سلسة بالفعل. على سبيل المثال، مع متوسط ​​متحرك من النظام 2، يمكننا أن نعتبر أنه يحسب باستخدام الأوزان، وبالتالي فإن ما في x 2 0.5 × 1 0.5 × 2. وبالمثل، فإن ما في x 3 0.5 × 2 0.5 × 3. إذا نحن (0.5 × 0.5 0.5 × 0.5) 0.5 (0.5 × 2 0.5 × 3) 0.25 × 1 0.5 × 2 0.25 × 3 أي الترشيح ذي المرحلتين (أو التفاف) قد أنتج متوسط ​​متحرك متماثل مرجح، مع أوزان. يمكن أن تنتج العديد من المحولات التحويلية متوسطات متحركه معززة جدا، وبعضها تم العثور على استخدام معين في المجالات المتخصصة، كما هو الحال في حسابات التأمين على الحياة. يمكن استخدام المتوسطات المتحركة لإزالة التأثيرات الدورية إذا تم حسابها مع طول التواتر كما هو معروف. على سبيل المثال، مع التغيرات الشهرية في البيانات الموسمية يمكن في كثير من الأحيان إزالتها (إذا كان هذا هو الهدف) من خلال تطبيق متماثل المتوسط ​​المتحرك لمدة 12 شهرا مع جميع الشهور المرجحة بالتساوي، باستثناء الأولى والأخيرة التي يتم وزنها بنسبة 12. هذا لأن هناك سوف يكون 13 شهرا في النموذج المتماثل (الوقت الحالي، ر - 6 أشهر). وينقسم المجموع إلى 12. ويمكن اعتماد إجراءات مماثلة لأي دورية محددة جيدا. المتوسطات المتحركة المرجحة أضعافا مضاعفة (إوما) مع صيغة المتوسط ​​المتحرك البسيط: جميع المشاهدات متساوية بالتساوي. إذا اتصلنا هذه الأوزان متساوية، ألفا ر. فإن كل وزن من الأوزان k يساوي 1 ك. وبالتالي فإن مجموع الأوزان سيكون 1، والصيغة ستكون: لقد رأينا بالفعل أن تطبيقات متعددة من هذه العملية يؤدي إلى الأوزان متباينة. مع المتوسطات المتحركة المرجح أضعافا مضاعفة الإسهام في القيمة المتوسطة من الملاحظات التي هي أكثر إزالتها في الوقت يتم تخفيض مداولات، مما يؤكد على الأحداث الأخيرة (المحلية). في الأساس، يتم عرض معلمة التمهيد 0 ألف طن lt1، وتنقح الصيغة إلى: تكون الصيغة المتماثلة لهذه الصيغة بالشكل التالي: إذا تم تحديد الأوزان في النموذج المتماثل كعبارات لشروط التوسع ذي الحدين، (1212) 2q. فإنها سوف تلخص 1، وكما ف يصبح كبيرا، وتقريب توزيع عادي. هذا هو شكل من أشكال الترجيح النواة، مع الحدين تعمل بوصفها وظيفة النواة. التلازم المرحلة الثانية وصفها في القسم الفرعي السابق هو على وجه التحديد هذا الترتيب، مع س 1، مما أسفر عن الأوزان. في التمهيد الأسي فمن الضروري استخدام مجموعة من الأوزان التي مجموع إلى 1 والتي تقلل في حجم هندسيا. وعادة ما تكون الأوزان المستخدمة من النموذج: لإظهار أن هذه الأوزان توازي 1، فكر في توسيع 1 كمجموعة. يمكننا كتابة وتوسيع التعبير بين قوسين باستخدام الصيغة ذات الحدين (1- x) ص. حيث x (1) و p -1، مما يعطي: ثم يوفر نموذجا من المتوسط ​​المتحرك المرجح للنموذج: يمكن كتابة هذا الملخص كعلاقة تكرار: مما يبسط الحساب بشكل كبير، ويتجنب مشكلة أن نظام الترجيح يجب أن يكون بدقة لانهائية للأوزان لتلخص 1 (لقيم صغيرة من ألفا، وهذا هو عادة ليست هي القضية). تختلف الرموز المستخدمة من قبل مؤلفين مختلفين. يستخدم البعض الحرف S للإشارة إلى أن الصيغة هي في الأساس متغير أملس، وكتب: في حين أن أدبيات نظرية التحكم غالبا ما تستخدم Z بدلا من S للقيم المرجحة أو الممهدة أضعافا مضاعفة (انظر، على سبيل المثال، لوكاس و ساكوتشي، 1990، LUC1 ، وموقع نيست لمزيد من التفاصيل وأمثلة العمل). الصيغ المذكورة أعلاه مستمدة من عمل روبرتس (1959، ROB1)، ولكن هنتر (1986، HUN1) يستخدم تعبيرا عن النموذج: الذي قد يكون أكثر ملاءمة للاستخدام في بعض إجراءات التحكم. مع ألفا 1 متوسط ​​التقدير هو ببساطة قيمته المقاسة (أو قيمة عنصر البيانات السابق). مع 0.5 التقدير هو المتوسط ​​المتحرك البسيط للقياسات الحالية والسابقة. في نماذج التنبؤ القيمة، S t. وكثيرا ما يستخدم كقيمة تقديرية أو توقعية للفترة الزمنية القادمة، أي كالتقدير ل x في الوقت t 1. وهكذا لدينا: وهذا يدل على أن القيمة المتوقعة في الوقت t 1 هي مزيج من المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا سابقا بالإضافة إلى مكون يمثل خطأ التنبؤ المرجح، إبسيلون. في الوقت t. على افتراض أن سلسلة زمنية تعطى وتوقعات مطلوب، قيمة ألفا هو مطلوب. ويمكن تقدير ذلك من البيانات الموجودة عن طريق تقييم مجموع أخطاء التنبؤ التربيعية التي يتم الحصول عليها مع قيم متفاوتة ألفا لكل t 2،3. (1) في تطبيقات التحكم، تكون قيمة ألفا مهمة في ذلك يستخدم في تحديد حدود التحكم العليا والسفلى، ويؤثر على متوسط ​​طول التشغيل (أرل) المتوقع قبل أن يتم كسر حدود السيطرة هذه (على افتراض أن السلاسل الزمنية تمثل مجموعة من المتغيرات المستقلة العشوائية الموزعة بشكل مماثل مع التباين المشترك). وفي ظل هذه الظروف يكون التباين في إحصائية التحكم: (لوكاس أند ساكوتشي، 1990): وعادة ما تحدد حدود المراقبة كمضاعفات ثابتة لهذا التباين المتناظر، على سبيل المثال. - 3 مرات الانحراف المعياري. إذا افترض 0.25، على سبيل المثال، ويفترض أن البيانات التي يجري رصدها يكون توزيع عادي، N (0،1)، عندما تكون في السيطرة، ستكون حدود التحكم - 1.134 وسوف تصل العملية إلى حد أو حد آخر في 500 خطوة في المتوسط. لوكاس و ساكوتشي (1990 LUC1) تستمد أرلز لمجموعة واسعة من قيم ألفا وتحت مختلف الافتراضات باستخدام إجراءات ماركوف شين. وهي تقوم بتبويب النتائج، بما في ذلك توفير أرلس عندما يكون متوسط ​​عملية التحكم قد تم نقله من قبل بعض مضاعفات الانحراف المعياري. على سبيل المثال، مع التحول 0.5 مع ألفا 0.25 و أرل أقل من 50 خطوة الوقت. ومن المعروف أن النهج المذكورة أعلاه تمهيد الأسي واحد. حيث يتم تطبيق الإجراءات مرة واحدة على السلاسل الزمنية ومن ثم يتم إجراء عمليات التحليل أو التحكم على مجموعة البيانات التي تم تمريرها. إذا كانت مجموعة البيانات تشتمل على مكونات موسمية ومؤثرة، يمكن تطبيق التمهيد الأسي على مرحلتين أو ثلاث مراحل كوسيلة لإزالة (هذه النماذج بشكل صريح) (انظر كذلك القسم الخاص بالتنبؤ أدناه، ومثال نيست العامل). CHA1 شاتفيلد C (1975) تحليل سلسلة تايمز: النظرية والتطبيق. تشابمان أند هول، لندن HUN1 هنتر J S (1986) المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة. J من كواليتي تيشنولوغي، 18، 203-210 LUC1 لوكاس J M، ساكوتشي M S (1990) المتوسط ​​المتحرك لأسفل متحكم في مخططات التحكم: الخصائص والتحسينات. تيشنوميتريكس، 32 (1)، 1-12 ROB1 روبرتس S W (1959) اختبارات التحكم في الرسم البياني استنادا إلى المتوسطات المتحركة الهندسية. تيشنوميتريكس، 1، 239-2502.1 موديلات متوسط ​​الحركة (نماذج ما) قد تتضمن نماذج السلاسل الزمنية المعروفة باسم نماذج أريما مصطلحات الانحدار الذاتي ومتوسطات الحركة المتحركة. في الأسبوع الأول، تعلمنا مصطلح الانحدار الذاتي في نموذج سلسلة زمنية للمتغير x t قيمة متخلفة من x t. على سبيل المثال، مصطلح الانحدار الذاتي 1 تأخر هو x t-1 (مضروبا في معامل). يحدد هذا الدرس مصطلحات المتوسط ​​المتحرك. متوسط ​​المتوسط ​​المتحرك في نموذج السلاسل الزمنية هو خطأ سابق (مضروبا في معامل). واسمحوا (W أوفيرزيت N (0، sigma2w))، بمعنى أن w t هي متطابقة، موزعة بشكل مستقل، ولكل منها توزيع طبيعي يعني 0 و نفس التباين. (1) هو (شت مو وت theta1w) نموذج المتوسط ​​المتحرك الثاني، الذي يشير إليه ما (2) هو (شت مو wtta1w theta2w) ، التي يرمز إليها ما (q) هو (شت مو وت theta1w ثيتاو w النقاط ثيتاكو) ملاحظة. العديد من الكتب المدرسية والبرامج البرمجية تحدد النموذج مع علامات سلبية قبل الشروط. هذا لا يغير الخصائص النظرية العامة للنموذج، على الرغم من أنه لا يقلب علامات جبري لقيم معامل المقدرة و (غير مسقوفة) المصطلحات في صيغ ل أكفس والتباينات. تحتاج إلى التحقق من البرنامج للتحقق مما إذا كانت العلامات السلبية أو الإيجابية قد استخدمت من أجل كتابة النموذج المقدر بشكل صحيح. يستخدم R إشارات إيجابية في نموذجه الأساسي، كما نفعل هنا. الخصائص النظرية لسلسلة زمنية مع ما (1) نموذج لاحظ أن القيمة غير صفرية الوحيدة في أسف النظري هو تأخر 1. جميع أوتوكوريلاتيونس الأخرى هي 0. وبالتالي عينة أسف مع ارتباط ذاتي كبير فقط في تأخر 1 هو مؤشر لنموذج ما (1) ممكن. للطلاب المهتمين، والبراهين من هذه الخصائص هي ملحق لهذه النشرة. مثال 1 افترض أن نموذج ما (1) هو x t 10 w t .7 w t-1. حيث (الوزن الزائد N (0،1)). وبالتالي فإن معامل 1 0.7. وتعطى أسف النظرية من قبل مؤامرة من هذا أسف يتبع. المؤامرة فقط أظهرت هو أسف النظري ل ما (1) مع 1 0.7. ومن الناحية العملية، لن تقدم العينة عادة مثل هذا النمط الواضح. باستخدام R، قمنا بمحاكاة n 100 قيم عينة باستخدام النموذج x t 10 w t .7 w t-1 حيث w t إيد N (0،1). لهذه المحاكاة، وتتبع مؤامرة سلسلة زمنية من بيانات العينة. لا يمكننا أن نقول الكثير من هذه المؤامرة. وتأتي العينة أسف للبيانات المحاكاة. ونحن نرى ارتفاع في التأخر 1 تليها عموما القيم غير الهامة للتخلف الماضي 1. لاحظ أن العينة أسف لا يطابق النمط النظري لل ما الأساسية (1)، وهو أن جميع أوتوكوريلاتيونس للتخلف الماضي 1 سيكون 0.ويمكن أن يكون لعينة مختلفة عينة أسف مختلفة قليلا مبينة أدناه، ولكن من المرجح أن يكون لها نفس السمات العامة. الخصائص النظرية لسلسلة زمنية مع نموذج ما (2) بالنسبة للنموذج ما (2)، تكون الخصائص النظرية كما يلي: لاحظ أن القيم غير الصفرية الوحيدة في أسف النظرية هي للتخلف 1 و 2. أوتوكوريلاتيونس للتخلف العالي هي 0 لذلك، فإن عينة أسف مع أوتوكوريلاتيونس كبيرة في التأخر 1 و 2، ولكن أوتوكوريلاتيونس غير هامة لفترات أعلى يشير إلى احتمال ما (2) نموذج. إيد N (0،1). المعاملات هي 1 0.5 و 2 0.3. لأن هذا هو ما (2)، فإن أسف النظرية لها قيم غير صفرية فقط في التأخر 1 و 2. قيم أوتوكوريلاتيونس غير نازيرو هي مؤامرة من أسف النظري يتبع. وكما هو الحال دائما تقريبا، فإن بيانات العينة لن تتصرف تماما تماما كما النظرية. قمنا بمحاكاة n 150 قيم عينة للنموذج x t 10 w t .5 w t-1 .3 w t-2. حيث w t إيد N (0،1). وتأتي سلسلة المسلسلات الزمنية للبيانات. كما هو الحال مع مؤامرة سلسلة زمنية ل ما (1) عينة البيانات، لا يمكن أن أقول الكثير من ذلك. وتأتي العينة أسف للبيانات المحاكاة. النمط هو نموذجي في الحالات التي قد يكون نموذج ما (2) مفيدة. هناك اثنين من ارتفاع كبير إحصائيا في التأخر 1 و 2 تليها القيم غير الهامة للتخلف الأخرى. لاحظ أنه نظرا لخطأ أخذ العينات، فإن عينة أسف لا تتطابق مع النمط النظري بالضبط. أسف للجنرال ما (q) النماذج A خاصية نماذج ما (q) بشكل عام هو أن هناك أوتوكوريلاتيونس غير الصفرية للفواصل q الأولى و أوتوكوريلاتيونس 0 لجميع التأخر غ س. عدم تفرد الاتصال بين قيم 1 و (rho1) في ما (1) نموذج. في نموذج ما (1)، لأي قيمة 1. فإن المعاملة 1 المتبادلة تعطي نفس القيمة كمثال، تستخدم 0.5 ل 1. ثم استخدم 1 (0.5) 2 ل 1. تحصل على (rho1) 0.4 في كلتا الحالتين. لتلبية التقييد النظري يسمى العكوسة. فإننا نقيد نماذج ما (1) التي لها قيم ذات قيمة مطلقة أقل من 1. وفي المثال الذي أعطيت للتو، ستكون قيمة 0،5 قيمة معلمة مسموح بها، بينما لن تكون 1 10،5 2. قابلية نماذج ما يقال إن نموذج ما قابل للانعكاس إذا كان معادلا جبريا لنموذج أر غير محدود. من خلال التقارب، ونحن نعني أن معاملات أر تنخفض إلى 0 ونحن نعود إلى الوراء في الوقت المناسب. القابلية للانعكاس هي قيود مبرمجة في برامج السلاسل الزمنية المستخدمة لتقدير معاملات النماذج بشروط ما. انها ليست شيئا أننا تحقق في في تحليل البيانات. يتم إعطاء معلومات إضافية حول تقييد إنفرتيبيليتي ل ما (1) نماذج في الملحق. نظرية النظرية المتقدمة. وبالنسبة لنموذج ما (q) مع أسف محدد، لا يوجد سوى نموذج واحد قابل للانعكاس. والشرط الضروري للعكس هو أن للمعاملات قيم مثل المعادلة 1- 1 y-. - q y q 0 لديها حلول ل y التي تقع خارج دائرة الوحدة. رمز R للأمثلة في المثال 1، قمنا بتخطيط أسف النظري للنموذج x t 10 w t. 7w t-1. ومن ثم محاكاة n 150 قيم من هذا النموذج ورسم التسلسل الزمني للعينة و أسف العينة للبيانات المحاكية. وكانت الأوامر R المستخدمة في رسم أسف النظرية: acfma1ARMAacf (ماك (0.7)، lag. max10) 10 تأخر من أسف ل ما (1) مع thta1 0.7 متخلفة 0: 10 يخلق متغير اسمه التأخر التي تتراوح من 0 إلى 10. مؤامرة (1)، و xlemc1 (1، 10)، ييلبر، تيله، أسف الرئيسي ل ما (1) مع theta1 0.7) أبلين (h0) يضيف محور أفقي إلى المؤامرة يحدد الأمر الأول أسف ويخزن في كائن اسمه acfma1 (اختيارنا من الاسم). تتخطى مؤامرات الأمر المؤامرة (الأمر الثالث) مقابل قيم أكف للتخلف من 1 إلى 10. تسمي معلمة يلب المحور الصادي وتضع المعلمة الرئيسية عنوانا على المؤامرة. لمعرفة القيم العددية لل أسف ببساطة استخدام acfma1 الأمر. وقد أجريت المحاكاة والمؤامرات مع الأوامر التالية. xcarima. sim (n150، قائمة (ماك (0.7))) يحاكي n 150 القيم من ما (1) xxc10 يضيف 10 لجعل المتوسط ​​10. الافتراضية الافتراضية المحاكاة يعني 0. مؤامرة (x، تايب، مينسيمولاتد ما (1) البيانات) أسف (x، زليمك (1،10)، ميناكف لبيانات العينة المحاكاة) في المثال 2، قمنا بتخطيط أسف النظري للنموذج شت 10 w .5 w t-1 .3 w t-2. ومن ثم محاكاة n 150 قيم من هذا النموذج ورسم التسلسل الزمني للعينة و أسف العينة للبيانات المحاكية. كانت الأوامر R المستخدمة acfma2ARMAacf (ماك (0.5،0.3)، lag. max10) acfma2 متخلفة 0: 10 مؤامرة (تأخر، acfma2، زليمك (1،10)، يلابر، تيبه، أسف الرئيسي ل ما (2) مع ثيتا 0.5، (h0) xcarima. sim (n150، قائمة (ماك (0.5، 0.3))) xxc10 مؤامرة (x، تيب، الرئيسية مقلد ما (2) سلسلة أسف (x، زليمك (1،10) ميناكف لمحاكاة ما (2) البيانات) الملحق: دليل على خصائص ما (1) للطلاب المهتمين، وهنا هي البراهين للخصائص النظرية للنموذج ما (1). الفرق: النص (شت) النص (wt theta1 w) 0 النص (وت) النص (theta1w) sigma2w theta21sigma2w (1theta21) sigma2w) عندما h 1، التعبير السابق 1 ث 2. لأي h 2، التعبير السابق 0 والسبب هو أنه، بحكم تعريف استقلالها. E (w w w j) 0 لأي k j. علاوة على ذلك، لأن w w t يعني 0، E (w j w j) E (w j 2) w 2. لسلسلة زمنية، تطبيق هذه النتيجة للحصول على أسف المذكورة أعلاه. نموذج ما لا يمكن عكسه هو واحد التي يمكن أن تكون مكتوبة كنموذج لانهائية أجل أر التي تتقارب بحيث معاملات أر تتلاقى إلى 0 ونحن نتحرك بلا حدود مرة أخرى في الوقت المناسب. تثبت جيدا إنفرتيبيليتي ل ما (1) نموذج. ثم نستبدل العلاقة (2) ل w t-1 في المعادلة (1) (3) (زت وت theta1 (z - theta1w) wttata1z - theta2w) في الوقت t-2. المعادلة (2) يصبح نحن ثم بديلا العلاقة (4) ل w t-2 في المعادلة (3) (زت وت ثيتا z - theta21w wt theta1z - theta21 (z - theta1w) wt theta1z - theta12z theta31w) إذا كان علينا أن نواصل ( (زت وت theta1 z - theta21z thta31z - theta41z النقاط) لاحظ مع ذلك أنه إذا كان 1 1، فإن المعاملات ضرب ضرب من z زيادة (بلا حدود) في الحجم ونحن نعود إلى الوراء في زمن. ولمنع ذلك، نحتاج إلى 1 لتر 1. هذا هو شرط لنموذج ما (1) قابل للانعكاس. لانهائية النظام ما نموذج في الأسبوع 3، نرى أيضا أن أر (1) نموذج يمكن تحويلها إلى أمر لانهائي ما نموذج: (شت - mu وت phi1w نقاط phi21w phik1 ث النقاط مجموع phij1w) هذا الجمع من الماضي شروط الضوضاء البيضاء هو معروف كما التمثيل السببي لل أر (1). وبعبارة أخرى، x t هو نوع خاص من ما مع عدد لا حصر له من المصطلحات تعود في الوقت المناسب. وهذا ما يسمى أمر لا حصر له ما أو ما (). أمر محدود ما هو أمر لانهائي أر وأي أمر محدود أر هو أمر لانهائي ما. أذكر في الأسبوع 1، لاحظنا أن شرط ل أر ثابتة (1) هو أن 1 lt1. يتيح حساب فار (x t) باستخدام التمثيل السببي. هذه الخطوة الأخيرة تستخدم حقيقة أساسية حول السلسلة الهندسية التي تتطلب (phi1lt1) وإلا فإن السلسلة تتباعد. التنقل